报告题目：Some studies on the Boltzmann equation without angular cutoff

报告专家：杨彤（欧洲科学院院士、香港城市大学数学系讲座教授、博士生导师）

报告时间：2019年6月14日14:30~16:00

报告地点：东校区8教406

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摘要：After reviewing the progress on the Boltzmann equation without angular cutoff in recent years both on spatially homogeneous and inhomogeneous Boltzmann equation, I will present two results. One is about the regularizing effect of the homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential for measure valued solutions. Another one is about the well-posedness of perturbative solution to the inhomogeneous Boltzmann equation when the initial perturbation has only algebraic decay in the velocity variable.

专家简介：杨彤， 1993年6月获美国加州大学博士学位，1993年9月至1994年8月在美国普林斯顿高等研究院从事博士后研究，1994年9月至1999年6月任香港城市大学数学系助理教授，1999年7月至2002年6月任香港城市大学数学系副教授, 2002年7月至2007年8月任香港城市大学数学系教授, 2007年9月至今任香港城市大学数学系讲座教授。2015年9月受聘为暨南大学信息科学技术学院访问讲座教授。2018年12月当选欧洲科学院院士。长期从事非线性偏微分方程的研究，特别是在双曲守恒律和玻尔兹曼方程的研究中作出了重要的工作，产生了重大影响。关于双曲守恒律，杨彤与其合作者引入了新的广义熵泛函——后被称为“刘-杨泛函”，并建立了一个圆满的适定性理论，这一新的思路已被同行应用及推广到其他的数学领域。关于玻尔兹曼方程，杨彤与其合作者引入了新的宏观与微观分解，建立了玻尔兹曼方程与流体动力学方程的一个直接桥梁，得到了基本波与解的存在性与稳定性等一系列重要结果。由于杨彤教授的突出贡献，他曾获得多项重要学术奖励. 于1998年获得首届国际华人数学家大会晨兴数学奖银奖; 2004年获得国家杰出青年科学基金海外和港、澳青年学者合作基金资助; 2005年被聘为教育部奖励计划讲座教授; 2011/2012年度香港裘槎基金会高级研究成就奖(Croucher SeniorResearch Fellowship 2011/2012); 主持的项目“守恒律组和玻尔兹曼方程的一些数学理论” 获得2012年度国家自然科学奖二等奖。